مقدمه
بررسی ثبات بازار سرمایه یکی از عوامل مهمی است که همواره مورد توجه سرمایهگذاران و سایر ذینفعان بازار بوده است. آسیب‌‌‌‌‌‌‌‌‌پذیری بازار سهام در واکنش سریع به محرک‌‌‌‌‌‌‌‌‌های بیرونی، اطلاعات دقیق و به‌‌‌‌‌‌‌‌‌روز در مورد کل بازارهای مالی و اقتتصادی را فراهم می‌‌‌‌‌‌‌‌‌کند. به عنوان نمونه، در بحران بازارهای مالی که در دهه 1990 در بسیاری از بازارهای مالی درحال ظهور آسیا، با توجه به تغییر ناگهانی جریان سرمایه در آسیا، بی‌‌‌‌‌‌‌‌‌ثباتی بازار مالی به سرعت به سایر کشورها سرایت کرد. گسترش سریع بی‌‌‌‌‌‌‌‌‌ثباتی از طریق بازارهای سهام مجهز به سیستم الکترونیکی پیشرفته، اجتناب ناپذیر بود.
از این رو، استفاده از شاخصهایی که قادر باشند بی‌‌‌‌‌‌‌‌‌ثباتی بازار سرمایه را هشدار دهند، از اهمیت بالایی برخوردار است. در این پژوهش، پس از معرفی کامل شاخص ثبات بازار سهام و شیوه محاسبه آن، این شاخص با استفاده از مدل آماری برای اندازه‌‌‌‌‌‌‌‌‌گیری و پایایی و شیوه شبکه عصبی مصنوعی بهعنوان یک ابزار برازش یا یادگیری، برای بازار سرمایه کشور محاسبه و نتایج آن به اختصار ارائه شده است.
معرفی شاخص SMSI
کیانگ جو اوه و تی یون کیم در سال 2009 در پژوهشی به معرفی شاخصی جهت اندازه‌‌‌‌‌‌‌‌‌گیری ثبات بازار سرمایه پرداختند. شاخص ثبات بازار سرمایه SMSI بر اساس یک مدل آماری معرفی شده است. در صورتی که بازار فعلی بی ثبات باشد؛ اگر مدل با توجه به دوره‌‌‌‌‌‌‌‌‌های باثبات قبلی طراحی شده باشد نمی‌‌‌‌‌‌‌‌‌تواند ویژگی‌‌‌‌‌‌‌‌‌های بازار فعلی را به خوبی نشان دهد. شاخص SMSI، واگرایی متغیرهای پیش‌‌‌‌‌‌‌‌‌بینی شده توسط مدل را از واقعیت نمایش می‌‌‌‌‌‌‌‌‌دهد. هرچه اختلاف دادههای پیش‌‌‌‌‌‌‌‌‌بینی شده توسط مدل از دادههای واقعی بیشتر باشد؛ مقدار شاخص ثبات بازار سرمایه افزایش یافته و بی‌‌‌‌‌‌‌‌‌ثباتی بیشتری را نشان می‌‌‌‌‌‌‌‌‌دهد. به منظور ایجاد SMSI رفتار عادی شاخص بازار سهام در دوره‌‌‌‌‌‌‌‌‌های با ثبات قبل، با مدل خودهمبسته مانای تقریبی (ASAR)که توسط کیم و همکاران برای سریهای زمانی نامانا معرفی شده است؛ تبیین میگردد. مزیت اصلی این رویکرد، محاسبه احتمال (p-value) ثبات فعلی بازار سهام است.
در این مطالعه برای ایجاد شاخص پایش ثبات بازار سهام، از شبکه عصبی مصنوعی به همراه مدل خود همبسته مانای تقریبی استفاده شده است.
ایجاد شاخص ثبات بازار سرمایه با استفاده از مدل آماری
این شاخص به وسیله چهار گام معرفی شده است. گام اول انتخاب یک شاخص مناسب است که بتوان آن را به ثبات بازار نسبت داد. سپس با انتخاب متغیرها و شاخص مذکور، دوره مبنا مشخص میشود. دوره مبنا دورهای است که وضعیت بازار درآن باثبات بوده است. گام دوم انتخاب یک مدل آماری و برازش آن در دوره مبنا، به منظور توضیح رفتار شاخص طی این دوره است. گام سوم به محاسبه شاخص SMSI با بررسی اعتبار مدل در مقایسه با شرایط فعلی پرداخته است. این اقدام با محاسبه اختلافات مقیاسدهی شده میان مشاهدات و برآوردها صورت میگیرد. در اینجا مقدارهای تخمین زده شده با استفاده از مدل برازش شده به مشاهدات فعلی صورت میگیرد. نهایتا پس از اتمام این رویه در گام چهارم مقدار احتمالات محاسبه میشوند.
- گام اول: انتخاب شاخص بازار سهام و تبیین دوره مبنا
انتخاب شاخص مناسب یا متغیر برای SMSI بر مبنای کارایی شاخص در تبیین ثبات بازار است. شاخص منتخب باید به اندازهای حساس باشد که بتواند اثرات شوکهای داخلی و خارجی بازار را نمایان کند. پس از انتخاب شاخص مناسب، دوره مبنا باید به نحوی انتخاب شود که طی آن دوره شاخص منتخب با ثبات باشد. دورهای که در آن شاخص افزایش و یا کاهش چشمگیری نداشته باشد. بنابراین دوره مبنا باید دورهای باشد که در آن تغییرات مشاهدات موجود در مورد شاخص منتخب شبیه به فرآیند مانا باشد. شرایط بازار داخلی و خارجی شامل عوامل بنیادی اقتصادی باید جهت انتخاب دوره مبنا درنظر گرفته شود.
- گام دوم: پیادهسازی مدل و برازش
میتوان این بخش را با به کارگیری رویههای آماری استاندارد نظیر شناسایی مدل، تخمین و تشخیص انجام داد. فرض کنید شاخص منتخب Z و مشاهدات دوره مبنا باشد. با استفاده از این مشاهدات میتوان مدلی ساخت که بتواند حرکات شاخص در دوره مبنا را توضیح دهد. بدین منظور مدل خودهمبسته آماری تقریبی (ASAR) به صورت زیر به کار گرفته شده است:
که در آن ، یک تابع خودهمبسته مانای تقریبی و یک فرآیند خطای مانا است. کیم و همکاران مدل ASAR را برای تحلیل دادههای سریهای زمانی نامانا که بسیار آرام در طی زمان تغییر میکنند؛ با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی ANN، معرفی کرد. شبکه عصبی مصنوعی نقش اصلی را برای محاسبات شاخص ثبات بازار سرمایه پیاده می‌‌‌‌‌‌‌‌‌کند.
- گام سوم: محاسبات شاخص ثبات بازار سرمایه
برای محاسبه شاخص ثبات بازار سرمایه ما 3 حالت را در نظر می‌‌‌‌‌‌‌‌‌گیریم:
- حالت اول: برای تمامی
فرض کنید متغیر مربوط به مشاهده زمان i و تخمین در زمان i باشد که توسط مدل گام 2 محاسبه میشود. سنجههای مختلفی برای بررسی اعتبار مدل موجود است. برخی از این سنجهها عبارتند از:
برای سنجش دقت شاخص ثبات بازار سرمایه، میانگین درصد خطای مطلق (MAPE2) مورد استفاده قرار میگیرد. همچنین برای بررسی اثرات بی ثباتی شاخص در زمان‌‌‌‌‌‌‌‌‌هایی که شاخص مثبت و یا منفی است و در بررسی آن در حالت کلی 3 حالت را در نظر می‌‌‌‌‌‌‌‌‌گیریم. در زمان فعلی t داریم:
- برای تمامی
- حالت دوم: ) انحرافات نامطلوب)
- حالت سوم:
- گام چهارم: محاسبه احتمال
از آنجایی که تفاوت چشمگیر میان و و به دنبال آن مقدار بالا برای این شاخص بیان کننده این موضوع است که وضعیت بازار در زمان فعلی متفاوت از بازار در دوره پایدار میباشد و یا اینکه توزیع این شاخص تغییر کرده است؛ لذا شاخص ثبات بازار سرمایه SMSI میتواند به عنوان آماره جهت آزمون فرض صفر (مبنی بر اینکه توزیع SMSI در شرایطی که مدل ASAR بیان می‌‌‌‌‌‌‌‌‌کند بازار مانا است، نسبت به دوره پایدار ثابت است)؛ مورد استفاده قرار گیرد.
با تخمین توزیع نامتقارن برای شاخص ثبات بازار سرمایه تحت فرض ، مقدار P-value به ازای هر مقدار x، به صورت زیر است:
P (t) =P (SMSI (t) ≥x| (7)
بنابراین P(t) احتمال x= SMSI(t)را در شرایطی که وضعیت فعلی باثبات است؛ نشان می‌‌‌‌‌‌‌‌‌دهد. فرض کنید F توزیع مانای نامتقارن SMSI تحت فرض است. به منظور تخمین F از که با t مشاهده (SMSI(1), SMSI(3),…,SMSI(t))) ایجاد شده است؛ استفاده میکنیم. جهت تخمین F از هر دو روش پارامتریک و ناپارامتریک میتوان استفاده کرد. برای روشهای پارامتریک میتوان تابع چگالی را بکار برد و سپس مقدار را با استفاده از t مشاهده تخمین زد. داریم:
مقدار P-value برای زمان t با x= SMSI(t)به صورت زیر به دست میآید:
P (t) =1-(x) (9)
نتایج حاصل از محاسبه SMSI با استفاده از شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران
نمودار 1- شاخص ثبات بازار سرمایه در بازارهای صعودی و نزولی
همانطور که در نمودار فوق نشان داده شده؛ دوره ثبات از شهریور 90 تا خرداد 91 در نظر گرفته شده است. مقدار بالا برای شاخص ثبات بازار سرمایه، میتواند حاکی از بی‌‌‌‌‌‌‌‌‌ثباتی بازار در دوره‌‌‌‌‌‌‌‌‌های مربوطه باشد. در این نمودار بی ثباتی به معنی افزایش یا کاهش شدید شاخص در نظر گرفته شده است. در دورانی که تغییرات مهمی در بازار رخ داده؛ مانند افزایش نرخ ارز، انتخابات ریاست جمهوری و … شاخص افزایش یافته است.
نمودار 2- شاخص ثبات بازار سرمایه در بازارهای نزولی
در این بخش شاخص ثبات بازار سرمایه را تنها در جهت نوسانات منفی محاسبه کردیم. همانگونه که از نمودار 2 قابل مشاهده است؛ با ایجاد عواملی نظیر کاهش ارزش نفت و کالاهای اساسی، تحریم اقتصادی و … مقدار شاخص افزایش یافته و وجود قله در نمودار، حاکی از عدم ثبات بازار سرمایه است.
جمعبندی
بازار سرمایه یکی از مهمترین عوامل تاثیرپذیر و تاثیرگذار بر اقتصاد کشور است. آگاهی از شرایط بازار یکی از مهمترین معیارهای تصمیمگیری سرمایهگذاران و نهادهای نظارتی میباشد. در این گزارش به معرفی شاخص ثبات بازار سرمایه به منظور تبیین شرایط بازار پرداختیم. همانگونه که بیان شد؛ بی‌‌‌‌‌‌‌‌‌ثباتی بازار سرمایه به صعودی و نزولی بودن بازار وابسته نبوده و در بازارهای هیجانی مثبت نیز بی‌‌‌‌‌‌‌‌‌ثباتی وجود دارد. رشد و نزول شاخص کل به تنهایی نمی‌‌‌‌‌‌‌‌‌تواند بی‌‌‌‌‌‌‌‌‌ثباتی بازار را تبیین کند و استفاده از دادههای سری زمانی و ایجاد شاخص جدید میتواند کمک شایانی به عنوان عامل هشدار جهت انجام اقدامات لازم برای ذینفعان بازار باشد.