گزارش

معرفی و محاسبه شاخص ثبات بازار سرمایه

بوسیله فوریه 27, 2019 مارس 3rd, 2019 بدون نظر
مقدمه

بررسی ثبات بازار سرمایه یکی از عوامل مهمی است که همواره مورد توجه سرمایه‏گذاران و سایر ذی‏نفعان بازار بوده است. آسیب‌‌‌‌‌‌‌‌‌پذیری بازار سهام در واکنش سریع به محرک‌‌‌‌‌‌‌‌‌های بیرونی، اطلاعات دقیق و به‌‌‌‌‌‌‌‌‌روز در مورد کل بازارهای مالی و اقتتصادی را فراهم می‌‌‌‌‌‌‌‌‌کند. به عنوان نمونه، در بحران بازارهای مالی که در دهه 1990 در بسیاری از بازارهای مالی درحال ظهور آسیا، با توجه به تغییر ناگهانی جریان سرمایه در آسیا، بی‌‌‌‌‌‌‌‌‌ثباتی بازار مالی به ‌‌‌‌‌‌‌‌‌سرعت به سایر کشورها سرایت کرد. گسترش سریع بی‌‌‌‌‌‌‌‌‌ثباتی از طریق بازارهای سهام مجهز به سیستم الکترونیکی پیشرفته، اجتناب ناپذیر بود.

از این رو، استفاده از شاخص‎هایی که قادر باشند بی‏ثباتی بازار سرمایه را هشدار دهند، از اهمیت بالایی برخوردار است. در این پژوهش، پس از معرفی کامل شاخص ثبات بازار سهام و شیوه محاسبه آن، این شاخص با استفاده از مدل آماری برای اندازه‌‌‌‌‌‌‌‌‌گیری و پایایی و شیوه شبکه عصبی مصنوعی به‏عنوان یک ابزار برازش یا یادگیری، برای بازار سرمایه کشور محاسبه و نتایج آن به اختصار ارائه شده است.

 

معرفی شاخص SMSI

کیانگ جو اوه و تی یون کیم در سال 2009 در پژوهشی به معرفی شاخصی جهت اندازه‏گیری ثبات بازار سرمایه پرداختند. شاخص ثبات بازار سرمایه SMSI بر اساس یک مدل آماری معرفی شده است. در صورتی که بازار فعلی بی ثبات باشد؛ اگر مدل با توجه به دوره‌‌‌‌‌‌‌‌‌های باثبات قبلی طراحی شده باشد نمی‌‌‌‌‌‌‌‌‌تواند ویژگی‌‌‌‌‌‌‌‌‌های بازار فعلی را به خوبی نشان دهد. شاخص SMSI، واگرایی متغیرهای پیش‌‌‌‌‌‌‌‌‌بینی شده توسط مدل را از واقعیت نمایش می‌‌‌‌‌‌‌‌‌دهد. هرچه اختلاف داده‏های پیش‏بینی شده توسط مدل از داده‏های واقعی بیش‏تر باشد؛ مقدار شاخص ثبات بازار سرمایه افزایش یافته و بی‏ثباتی بیش‏تری را نشان می‏دهد. به منظور ایجاد SMSI رفتار عادی شاخص بازار سهام در دوره‏های با ثبات قبل، با مدل خودهمبسته مانای تقریبی (ASAR)که توسط کیم و همکاران برای سری‏های زمانی نامانا معرفی شده است؛ تبیین می‏گردد. مزیت اصلی این رویکرد، محاسبه احتمال (p-value) ثبات فعلی بازار سهام است.

در این مطالعه برای ایجاد شاخص پایش ثبات بازار سهام، از شبکه عصبی مصنوعی به همراه مدل خود همبسته مانای تقریبی استفاده شده است.

 

ایجاد شاخص ثبات بازار سرمایه با استفاده از مدل آماری

این شاخص به وسیله چهار گام معرفی شده است. گام اول انتخاب یک شاخص مناسب است که بتوان آن را به ثبات بازار نسبت داد. سپس با انتخاب متغیرها و شاخص مذکور، دوره مبنا مشخص می‏شود. دوره مبنا دوره‏ای است که وضعیت بازار درآن باثبات بوده است. گام دوم انتخاب یک مدل آماری و برازش آن در دوره مبنا، به منظور توضیح رفتار شاخص طی این دوره است. گام سوم به محاسبه شاخص SMSI با بررسی اعتبار مدل در مقایسه با شرایط فعلی پرداخته‌‌‌‌‌‌‌‌‌ است. این اقدام با محاسبه اختلافات مقیاس‏دهی شده میان مشاهدات و برآوردها صورت می‏گیرد. در اینجا مقدارهای تخمین زده شده با استفاده از مدل برازش شده به مشاهدات فعلی صورت می‏گیرد. نهایتا پس از اتمام این رویه در گام چهارم مقدار احتمالات محاسبه می‏شوند.

  • گام اول: انتخاب شاخص بازار سهام و تبیین دوره مبنا

انتخاب شاخص مناسب یا متغیر برای SMSI بر مبنای کارایی شاخص در تبیین ثبات بازار است. شاخص منتخب باید به اندازه‏ای حساس باشد که بتواند اثرات شوک‏های داخلی و خارجی بازار را نمایان کند. پس از انتخاب شاخص مناسب، دوره مبنا باید به نحوی انتخاب شود که طی آن دوره شاخص منتخب با ثبات باشد. دوره‏ای که در آن شاخص افزایش و یا کاهش چشمگیری نداشته باشد. بنابراین دوره مبنا باید دوره‏ای باشد که در آن تغییرات مشاهدات موجود در مورد شاخص منتخب شبیه به فرآیند مانا باشد. شرایط بازار داخلی و خارجی شامل عوامل بنیادی اقتصادی باید جهت انتخاب دوره مبنا درنظر گرفته شود.

  • گام دوم: پیاده‏سازی مدل و برازش

می‏توان این بخش را با به کارگیری رویه‏های آماری استاندارد نظیر شناسایی مدل، تخمین و تشخیص انجام داد. فرض کنید شاخص منتخب Z و مشاهدات دوره مبنا باشد. با استفاده از این مشاهدات می‏توان مدلی ساخت که بتواند حرکات شاخص در دوره مبنا را توضیح دهد. بدین منظور مدل خودهمبسته آماری تقریبی (ASAR) به صورت زیر به کار گرفته شده است:

که در آن ، یک تابع خودهمبسته مانای تقریبی و یک فرآیند خطای مانا است. کیم و همکاران مدل ASAR را برای تحلیل داده‏های سری‏های زمانی نامانا که بسیار آرام در طی زمان تغییر می‏کنند؛ با استفاده از شبکه عصبی مصنوعی ANN، معرفی کرد. شبکه عصبی مصنوعی نقش اصلی را برای محاسبات شاخص ثبات بازار سرمایه پیاده می‏کند.

  • گام سوم: محاسبات شاخص ثبات بازار سرمایه

برای محاسبه شاخص ثبات بازار سرمایه ما 3 حالت را در نظر می‌‌‌‌‌‌‌‌‌گیریم:

  • حالت اول: برای تمامی

فرض کنید متغیر مربوط به مشاهده زمان i و تخمین در زمان i باشد که توسط مدل گام 2 محاسبه می‏شود. سنجه‏های مختلفی برای بررسی اعتبار مدل موجود است. برخی از این سنجه‏ها عبارتند از:

برای سنجش دقت شاخص ثبات بازار سرمایه، میانگین درصد خطای مطلق (MAPE2) مورد استفاده قرار می‏گیرد. همچنین برای بررسی اثرات بی ثباتی شاخص در زمان‌‌‌‌‌‌‌‌‌هایی که شاخص مثبت و یا منفی است و در بررسی آن در حالت کلی 3 حالت را در نظر می‌‌‌‌‌‌‌‌‌گیریم. در زمان فعلی t داریم:

  • برای تمامی

  • حالت دوم: ) انحرافات نامطلوب)

 

  • حالت سوم:

  • گام چهارم: محاسبه احتمال

از آن‏جایی که تفاوت چشمگیر میان و و به دنبال آن مقدار بالا برای این شاخص بیان کننده این موضوع است که وضعیت بازار در زمان فعلی متفاوت از بازار در دوره پایدار می‏باشد و یا اینکه توزیع این شاخص تغییر کرده است؛ لذا شاخص ثبات بازار سرمایه SMSI می‏تواند به عنوان آماره جهت آزمون فرض صفر (مبنی بر اینکه توزیع SMSI در شرایطی که مدل ASAR بیان می‏کند بازار مانا است، نسبت به دوره پایدار ثابت است)؛ مورد استفاده قرار گیرد.

با تخمین توزیع نامتقارن برای شاخص ثبات بازار سرمایه تحت فرض ، مقدار P-value به ازای هر مقدار x، به صورت زیر است:

P (t) =P (SMSI (t) ≥x| (7)

بنابراین P(t) احتمال x= SMSI(t)را در شرایطی که وضعیت فعلی باثبات است؛ نشان می‏دهد. فرض کنید F توزیع مانای نامتقارن SMSI تحت فرض است. به منظور تخمین F از که با t مشاهده (SMSI(1), SMSI(3),…,SMSI(t))) ایجاد شده است؛ استفاده می‏کنیم. جهت تخمین F از هر دو روش پارامتریک و ناپارامتریک می‏توان استفاده کرد. برای روش‏های پارامتریک می‏توان تابع چگالی را بکار برد و سپس مقدار را با استفاده از t مشاهده تخمین زد. داریم:

مقدار P-value برای زمان t با x= SMSI(t)به صورت زیر به دست می‏آید:

P (t) =1-(x) (9)

 

 

نتایج حاصل از محاسبه SMSI با استفاده از شاخص کل بورس اوراق بهادار تهران

 

نمودار 1- شاخص ثبات بازار سرمایه در بازارهای صعودی و نزولی

همانطور که در نمودار فوق نشان داده شده؛ دوره ثبات از شهریور 90 تا خرداد 91 در نظر گرفته شده است. مقدار بالا برای شاخص ثبات بازار سرمایه، می‏تواند حاکی از بی‏ثباتی بازار در دوره‏های مربوطه باشد. در این نمودار بی ثباتی به معنی افزایش یا کاهش شدید شاخص در نظر گرفته شده است. در دورانی که تغییرات مهمی در بازار رخ داده؛ مانند افزایش نرخ ارز، انتخابات ریاست جمهوری و … شاخص افزایش یافته است.

 

نمودار 2- شاخص ثبات بازار سرمایه در بازارهای نزولی

در این بخش شاخص ثبات بازار سرمایه را تنها در جهت نوسانات منفی محاسبه کردیم. همانگونه که از نمودار 2 قابل مشاهده است؛ با ایجاد عواملی نظیر کاهش ارزش نفت و کالاهای اساسی، تحریم اقتصادی و … مقدار شاخص افزایش یافته و وجود قله در نمودار، حاکی از عدم ثبات بازار سرمایه است.

 

جمع‏‌بندی

بازار سرمایه یکی از مهم‏ترین عوامل تاثیرپذیر و تاثیرگذار بر اقتصاد کشور است. آگاهی از شرایط بازار یکی از مهم‏ترین معیارهای تصمیم‏گیری سرمایه‏گذاران و نهادهای نظارتی می‏باشد. در این گزارش به معرفی شاخص ثبات بازار سرمایه به منظور تبیین شرایط بازار پرداختیم. همانگونه که بیان شد؛ بی‏ثباتی بازار سرمایه به صعودی و نزولی بودن بازار وابسته نبوده و در بازارهای هیجانی مثبت نیز بی‎ثباتی وجود دارد. رشد و نزول شاخص کل به تنهایی نمی‏تواند بی‏ثباتی بازار را تبیین کند و استفاده از داده‏های سری زمانی و ایجاد شاخص جدید می‏تواند کمک شایانی به عنوان عامل هشدار جهت انجام اقدامات لازم برای ذی‏نفعان بازار باشد.

error: تذکر: برای انتشار محتوا، رضایت کتبی صندوق الزامیست